天津七中 劉慧明

　?。ㄋ模┻\算障礙──因運算失誤的教訓(xùn)太多了，而且運算是一種實踐能力，如何保證運算的準確性和快捷性，沒有人能教會你，全靠自己長期訓(xùn)練。如果有人要問，解決運算問題有什么經(jīng)驗?zāi)?？那么我們的回答是：?jīng)驗只有一條，那就是，在做每道題時，你都要堅持：將運算進行到底。切不要自以為會做了，而輕視所謂的簡單勞動，這不僅關(guān)系到實施運算和計算的技能，而且關(guān)系到“實事求是的科學(xué)態(tài)度、戰(zhàn)勝困難的信心、鍥而不舍的精神”等個性品質(zhì)。

　　二、加強題源分析，從透視命題者思維中獲取智慧。

　　這是一個簡單的道理。命題從哪里產(chǎn)生，我們的復(fù)習(xí)就應(yīng)該指向哪里。命題究竟從哪里產(chǎn)生呢？做一些統(tǒng)計歸納，應(yīng)包括五個來源：

　　1.課本是試題的基本來源，是高考命題的主要依據(jù)，大多數(shù)試題的產(chǎn)生都是在課本基礎(chǔ)上組合、加工和發(fā)展的結(jié)果。

　　2.歷屆高考試題成為新高考的借鑒，特別是全國試題，它的發(fā)展變化在各省市命題中起引領(lǐng)作用。

　　3.課本與課程標準的交集成為新高考的創(chuàng)生地帶，不能忽視課程改革背景下新理念、新內(nèi)容對命題者的影響。

　　4.高等數(shù)學(xué)的基本思想、基本問題為高考題的命題提供背景，這既是高考考查潛能的需要，也是命題者學(xué)術(shù)背景使然。

　　5.當包括向量、導(dǎo)數(shù)等新增內(nèi)容在內(nèi)的考查內(nèi)容常規(guī)化后，競賽題將成為一個參考，成人高考試題可以作為一種參照。

　　因此，高考復(fù)習(xí)應(yīng)該在考試大綱的統(tǒng)領(lǐng)下，在課本、課程標準及相關(guān)資源、歷屆高考題、初高等數(shù)學(xué)的銜接地帶和數(shù)學(xué)競賽試題這五個方面去開發(fā)課程資源。

　　三、研究主流話語，從把理念轉(zhuǎn)化為實踐的過程中獲取智慧。

　?。ㄒ唬╆P(guān)于命題的特點：多考一點想，少考一點算。它強調(diào)的是，在數(shù)學(xué)學(xué)科的多種能力中，應(yīng)該以思維能力為核心，在設(shè)計試題時，應(yīng)該避免繁瑣的運算。但在解題過程中，算是不可避免的，少考一點算，并不意味著可以減少運算的基本訓(xùn)練，將運算進行到底，應(yīng)當始終成為高考復(fù)習(xí)的一個原則。

　　（二）關(guān)于命題的重點：強化主干知識，強調(diào)知識之間的交叉、滲透和綜合。這是對命題者的要求，作為備考者應(yīng)如何應(yīng)對？

　　我們應(yīng)當注意回答：哪些是主干知識，主干知識的穩(wěn)定性和它的變化；應(yīng)如何認識主干知識的作用？“交叉、滲透和綜合”意味著知識組合可能性的增加，應(yīng)如何把握？“交叉、滲透和綜合”是建立在基礎(chǔ)之上的，應(yīng)如何理解和處理？

　　如何認識主干知識？高考考查主干知識，而且要達到必要的深度。

　　比如函數(shù)、數(shù)列和圓錐曲線，由于不等式、向量和導(dǎo)數(shù)等工具性知識的介入，由于允許經(jīng)驗、直覺和實驗等合理推理的參與，甚至觸及高等數(shù)學(xué)中的一些基本問題，比如函數(shù)的凹凸性、中值定理、收斂級數(shù)的界等，這說明對于主干知識，必須弄清它的本質(zhì)，它的背景，它與高等數(shù)學(xué)連接的可能性。還要注意到主干內(nèi)容與細節(jié)的結(jié)合。

　　關(guān)于“交叉、滲透和綜合”，應(yīng)當抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，而不能流于表面現(xiàn)象。

　　例如向量是溝通代數(shù)、幾何與三角函數(shù)的一種工具，工具必須作用于其他分支，應(yīng)引導(dǎo)同學(xué)了解向量豐富的實際背景，理解向量及其運算的意義，能用向量語言和方法表述、解決數(shù)學(xué)及物理中的一些問題，而不刻意盲目地追求整合或者肢解。